Pokorny Lia magánéletének legismertebb és a nyilvánosság által leginkább követett fejezete a Csányi Sándor színművésszel kötött házassága volt. A két népszerű művész a 2000-es évek elején kötötte össze az életét, és éveken át a magyar színészvilág egyik legkedveltebb párosának számítottak. Házasságukból 2003-ban született meg közös gyermekük, Mihály.
Bár a kapcsolatuk végül válással zárult, a szakítás után is példaértékű, harmonikus és támogató viszonyt ápoltak egymással. A közös gyermeknevelés és az egymás iránti kölcsönös szakmai és emberi tisztelet mindvégig megmaradt közöttük, így a hazai közönség mindkettejüket a kulturált és méltóságteljes elválás egyik legismertebb példájaként tartja számon.
A színésznő a válás óta nem ment újra férjhez. Bár a későbbi évekből akadtak hosszabb, komoly kapcsolatai, a magánéletének ezt a részét mindig igyekezett óvni a bulvármédia túlzott figyelmétől. Interjúiban leginkább a fia iránti szeretetéről, az önismereti útjáról, valamint a színházi, televíziós és gasztronómiai projektjeiről beszél nyíltan és közvetlenül.