Szoboszlai Dominiknak egy kishúga van, Szoboszlai Szofi, aki 2017-ben született.
A labdarúgó ritkán beszél a magánéletéről, de több interjúban is elmondta, hogy Szofi különleges helyet foglal el a szívében, és nagyon szeretetteljes a kapcsolatuk.
Szoboszlai úgy fogalmazott: „A húgom hétéves, még kicsi, de tudom, hogy ha bajom lesz, ő akkor is ott lesz mellettem, még ha nem is tud segíteni.” Családja – édesapja, Szoboszlai Zsolt és édesanyja – mellett a húga az, aki segít számára megtalálni az egyensúlyt a futballal teli élet és a családi harmónia között.